Toán Lớp 7: Giúp với mai thi rồi Tìm x,y,z biết:

Question

Toán Lớp 7:  Giúp với mai thi rồi Tìm x,y,z biết:                                                                                                                                                                                         a, x:2=y:3 ;y:5=z:7 và x+y+z=92                                                                                                                                               b, x:y=5:2 ;y:z=1:3 và x^2 - y^2 + 2.z^2=372

daolanhoa · Answer

Giải đáp: a) x=20;y=30;z=42 b) $(x, y, z)$ có thể là $(10, 4, 12)$ hoặc $(-10, -4, -12)$. Lời giải và giải thích chi tiết: a) Ta có: x/2=y/3<=>x/10=y/15 y/5=z/7<=>y/15=z/21 =>x/10=y/15=z/21 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: x/10=y/15=z/21=(x+y+z)/(10+15+21)=92/46=2 Do đó: x/10=2=>x=2.10=>x=20 y/15=2=>y=2.15=>y=30 z/21=2=>z=2.21=>z=42 Vậy x=20;y=30;z=42 b) Ta có $ dfrac{x}{5} = dfrac{y}{2}$ và $y = dfrac{z}{3}$ Vậy ta có tỉ lệ thức $ dfrac{x}{5} = dfrac{y}{2} = dfrac{z}{6}$ Suy ra $ dfrac{x^2}{25} = dfrac{y^2}{4} = dfrac{z^2}{36}$ Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có : $ dfrac{x^2}{25} = dfrac{y^2}{4} = dfrac{2z^2}{72} = dfrac{x^2 - y^2 + 2z^2}{25-4 + 72} = dfrac{372}{93} = 4$ Vậy $x^2 = 4.25 = 100$, $y^2 = 4.4 = 16$, $z^2 = 144$. Vậy $(x, y, z)$ có thể là $(10, 4, 12)$ hoặc $(-10, -4, -12)$. CHÚC CẬU HỌC TỐT NHAA !