Toán Lớp 7: Giúp với xin luôn đó!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A có N là trung điểm của BC.Trên tia đối của NA lấy điểm D sao cho NA=ND .
Chứng minh:
A) tam giác NAC=NDB
B) ND=NC
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Giúp với xin luôn đó!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A có N là trung điểm của BC.Trên tia đối của NA lấy điểm D sao cho NA=ND .
Chứng minh:
A) tam giác NAC=NDB
B) ND=NC
Comments ( 1 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Xét triangleNAC và triangleNDB có:
NA=ND $(gt)$
\hat{BND}=\hat{ANC} (hai góc đối đỉnh)
NB=NC ( N là trung điểm BC )
=> triangleNAC=triangleNDB (c.g.c)
$\\$
b) Vì triangleNAC=triangleNDB $(cmt)$
=>\hat{BDN}=\hat{NAC} (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> $BD//AC$
Mà AB\botAC ( triangleABC vuông tại A)
=>BD\botAB
=>triangleABD vuông tại B
Xét triangleABD vuông tại B và triangleBAC vuông tại A có:
AB là cạnh chung
BD=AC (triangleNAC=triangleNDB)
=> triangleABD=triangleBAC (hai cạnh góc vuông)
=>\hat{BDA}=\hat{BCA} (hai góc tương ứng)
Mà \hat{BDA}=\hat{NAC} $(cmt)$
=>\hat{BCA}=\hat{NAC}
=>triangleANC cân tại N
=>NA=NC
Mà NA=ND $(gt)$
=>ND=NC