Toán Lớp 7: Giúp!! Cần gấp ????/3=????/5=z/6 và x ^2 -4y^2 +2z^2 =-475

Question

Toán Lớp 7:  Giúp!! Cần gấp ????/3=????/5=z/6 và x ^2 -4y^2 +2z^2 =-475

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     Đặt : (x)/(3)=(y)/(5)=(z)/(6)=k   -> $ begin{cases} x=3k    y=5k  z=6k  end{cases}$   Ta c&oacute; :   x^{2}-4y^{2}+2z^{2}=-475   ->(3k)^{2}-4.(5k)^{2}+2.(6k)^{2}=-475   ->9k^{2}-4.25k^{2}+2.36k^{2}=-475   ->9k^{2}-100k^{2}+72k^{2}=-475   ->-19k^{2}=-475   ->k^{2}=25   ->k=+-5   +)  Với k=-5, ta được :   $ begin{cases} x=3.(-5)=-15    y=5.(-5)=-25  z=6.(-5)=-30  end{cases}$   +)  Với k=5, ta được :   $ begin{cases} x=3.5=15    y=5.5=25  z=6.5=30  end{cases}$   Vậy (x;y;z)=(-15;-25;-30);(15;25;30)

lanhuongthu · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute; : x/3=y/5=z/6->x^2/9=y^2/25=z^2/36   ->x^2/9=(4y^2)/100=(2z^2)/72   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute; :   x^2/9=(4y^2)/100=(2z^2)/72=(x^2-4y^2+2z^2)/(9-100+72)=(-475)/(-19)=25   -> $ begin{cases} dfrac{x^2}{9}=25   dfrac{y^2}{25}=25   dfrac{z^2}{36}=25 end{cases}$   ->{(x^2=25*9=225),(y^2=25*25=625),(z^2=25*36=900):}   ->{(x=pm15),(y=pm25),(z=pm30):}   Vậy (x,y,z)={(15,25,30);(-15,-25,-30)}.