Toán Lớp 7: Đề: Cho tam giác ABC vuống tại A. Kẻ đường cao AH. Biết BH = 18cm; CH = 32 cm; Tính cạnh AB và AC. *P/s: SD lý thuyết Pytago; phải

Question

Toán Lớp 7:  Đề: Cho tam giác ABC vuống tại A. Kẻ  đường  cao AH. Biết BH = 18cm; CH  = 32 cm;  Tính cạnh AB và AC. *P/s: SD lý thuyết Pytago; phải vẽ hình và trình bày cách giải đầy đủ; làm đúng nka! Thks a lot!

lyly98 · Answer

vẽ h&igrave;nh bạn tự vẽ nha, dễ m&agrave;       giải:       đặt độ d&agrave;i cạnh AB l&agrave; c, AC l&agrave; b, BC l&agrave; a, BH l&agrave; c', CH l&agrave; b,,AH l&agrave; h       &aacute;p dụng định l&yacute; pita go cho tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A ta đc:       b&sup2;+c&sup2;=a&sup2; (1)           &aacute;p dụng định l&yacute; pita go cho 2 tam gi&aacute;c ABH vu&ocirc;ng tại H v&agrave; ACH vu&ocirc;ng tai H ta đc:       c&sup2;=h&sup2;+c'&sup2; (2)       b&sup2;=h&sup2;+b'&sup2; (3)       cộng từng vế của (2) v&agrave; (3) ta đc:       b&sup2;+c&sup2;=2.h&sup2;+c'&sup2;+b'&sup2;  (4)       thay (1) v&agrave;o (4) ta đc:       2.h&sup2;+b'&sup2;+c'&sup2;=a&sup2;       =>2h&sup2;+32&sup2;+18&sup2;=(32+18)&sup2;       =>2h&sup2;=50&sup2;-32&sup2;-18&sup2;       =>2h&sup2;=1152       =>h&sup2;=576  cm (5)       thay (5) v&agrave;o (2),  (3) ta đc:       b&sup2;=h&sup2;+b'&sup2;=576+324=900=>b=30 =>AC=30cm       c&sup2;=h&sup2;+c'&sup2;=576+1024=1600=>c=40=>AB=40cm       cho m&igrave;nh xin ctlhn cho nh&oacute;m nha       thanks

huongtructram · Answer

$ text{Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}$   &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago v&agrave;o &Delta;ABH vu&ocirc;ng tại H   &rArr; AB&sup2;=AH&sup2;+BH&sup2;   &hArr; AB&sup2;=AH&sup2;+18&sup2;=AH&sup2;+324   &rArr; AH&sup2;=AB&sup2;-324   Tương tự với &Delta;ACH vu&ocirc;ng tại H   &rArr; AC&sup2;=HC&sup2;+AH&sup2;   &hArr; AC&sup2;=AB&sup2;-324+32&sup2;=AB&sup2;+700   Tương tự với &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;:   AB&sup2;+AC&sup2;=BC&sup2;   &hArr; AB&sup2;+AC&sup2;=(18+32)&sup2;   &hArr; AB&sup2;=2500-AC&sup2;   Ta c&oacute;: AC&sup2;-700=2500-AC&sup2;&hArr;2AC&sup2;=3200&hArr;AC=40cm   &rArr; AB&sup2;=1600-700=900 &rArr; AB=30cm