Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Dạng: Bất đẳng thức trong tam giác Cho tam giác ABC nhọn,đường cao AM, BN ,CP cắt nhau tại H. Chứng minh : a) HA+HB+HC
Tháng Một 19, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Dạng: Bất đẳng thức trong tam giác Cho tam giác ABC nhọn,đường cao AM, BN ,CP cắt nhau tại H. Chứng minh : a) HA+HB+HC

Comments ( 2 )

  1. kymmailien
    kymmailien
    19 Tháng Một, 2023 at 3:14 chiều
    Reply
    a)Kẻ $HD//AB$, $HE//AC$ ta được $ADHE$ là hình bình hành nên $AD=HE$ $AE=DH$
    Theo bất đẳng thức tam giác ta được:
    $HA<AE+HE=AE+AD$
    Vì $CH\bot AB$ mà $HD//AB$ nên $CH\bot HD$ hay tam giác DHC vuông tại H nên ta có $HC<DC$
    (cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền)
    Tương tự ta có tam giác $EHB$ vuông tại $H$ nên $HB<BE$
    Từ đó ta có $HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC$
    b) Chứng minh một cách tương tự ta có $HA+HB+HC<AC+BC$ và $HA+HB+HC<AB+BC$
    Cộng 3 vế lại ta được
    $3(HA+HB+HC)<2(AB+BC+CA)\Rightarrow HA+HB+HC<\dfrac 2 3(AB+AC+BC)$
     

    toan-lop-7-dang-bat-dang-thuc-trong-tam-giac-cho-tam-giac-abc-nhon-duong-cao-am-bn-cp-cat-nhau-t

  2. haianhtu97
    haianhtu97
    19 Tháng Một, 2023 at 3:14 chiều
    Reply
    Chữ hơi xấu :))

    toan-lop-7-dang-bat-dang-thuc-trong-tam-giac-cho-tam-giac-abc-nhon-duong-cao-am-bn-cp-cat-nhau-t

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc