Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Có tồn tại 1 tam giác trong đó có 2 đường trung tuyến nhỏ hơn nửa cạnh tương ứng không ?

Tháng Mười Hai 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Có tồn tại 1 tam giác trong đó có 2 đường trung tuyến nhỏ hơn nửa cạnh tương ứng không ?

Comments ( 2 )

  1. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    29 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:16 chiều
    Reply
    Gỉa sử có tồn tại trung tuyến BM và CN: Thỏa mãn điều kiện: BM < 1/2 . AC
                                                                                                   và CN< 1/2 . AM
    => BM + CN < 1/2 . AC + 1/2 . AB hay BM+CN<1/2 (AC+AB) (1)
     ΔBNG CÓ: GB + GN > NB =1/2 . AB
    ΔMGC CÓ: GM + GC >MC = 1/2 . AC
    =>GB + GN + GM + GC >1/2. AB+1/2 . AC
    hay BM + CN > 1/2 (AB+AC) (2) 
    Ta thấy (1) VÀ (2) mâu thuẫn nhau=> điều giả sử (loại)
    Vậy không tồn tại tam giác  có 2 đường trung tuyến nhỏ hơn nửa cạnh tương ứng

  2. thucquyenlan
    thucquyenlan
    29 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:16 chiều
    Reply
    Giải đáp: Không tồn tại
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Tam giác có đường trung tuyến nhỏ hơn nữa cạnh tương ứng khi và chỉ khi tam giác đó có 1 góc tù.
    Khi mà tam giác lại có tới 2 đường trung tuyến nhỏ hơn nữa cạnh tương ứng thì đồng nghĩa với việc tam giác đó có tới 2 góc tù. Mà một tam giác có tới 2 góc tù là vô lý. Vì vậy không thể tồn tại tam giác có 2 đường trung tuyến nhỏ hơn nữa cạnh tương ứng.

    toan-lop-7-co-ton-tai-1-tam-giac-trong-do-co-2-duong-trung-tuyen-nho-hon-nua-canh-tuong-ung-khon

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng