Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: CMR luôn tồn tại số tự nhiên n:1+1/2+1/3+…+1/n<1000

Tháng Chín 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: CMR luôn tồn tại số tự nhiên n:1+1/2+1/3+…+1/n<1000

Comments ( 2 )

  1. myngocla
    myngocla
    9 Tháng Chín, 2022 at 2:45 sáng
    Reply
    Những bài toán yêu cầu chứng minh luôn tồn tại số $n$ thỏa mãn một điều kiện nào đó thì ta chỉ cần chọn một giá trị $n$ bất kì rồi thay vào điều kiện và chứng minh nó đúng, từ đó ta đã chứng minh được là “tồn tại $n$ thỏa mãn điều kiện trên. Số $n$ được chọn nên là số đơn giản, dễ hiểu.
    Ví dụ với bài toán trên mình chọn $n =5$
    Khi đó đề bài trở thành 
    $1 + \dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} +\dfrac{1}{5} <1000$
    $\to \dfrac{137}{60}<1000$ (đúng)
    Vậy ta có thể kết luận là tồn tại $n$ thỏa mãn yêu cầu đề bài (vì vốn dĩ $n=5$ đã thỏa mãn)
    Bạn cũng có thể chọn $n$ lớn hơn, nhưng nó sẽ gây khó khăn trong quá trình chứng minh.
    Lưu ý : Phương pháp trên chỉ áp dụng với trường hợp : Chứng minh rằng luôn tồn tại một số $n$ thỏa mãn điều kiện trên. Còn nếu đề bài là : Chứng minh rằng với mọi $n$ thì ta luôn có điều trên thì không thể áp dụng cách này.

  2. hoquyly
    hoquyly
    9 Tháng Chín, 2022 at 2:45 sáng
    Reply
    Ta chọn n=21999
    Ta có:1+1/2+1/3+…+1/n=1+1/2+(1/3+1/22)+(1/5+1/6+1/7+1/2^3)+(1/9+…+1/2^4)+…+(1/2199)​(8+1+…+1/21999)>1+1/2+1/22.2+1/23.22+1/24.23+…+1/21999.21998=1+1/2.19
     cho tlhn nha!

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hiểu Vân

About Hiểu Vân