Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: CMR : 5^2013 + 7^2015 chia hết cho 12

Tháng Sáu 25, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: CMR : 5^2013 + 7^2015 chia hết cho 12

Comments ( 1 )

  1. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    25 Tháng Sáu, 2022 at 2:56 sáng
    Reply
    Ta có: 5^2 ≡ 1 (mod 12)
    => (5^2)^1006 ≡ 1^1006 (mod 12)
    => 5^2012 ≡ 1(mod 12)
    => 5^2012 . 5 ≡ 1.5 (mod 12)
    => 5^2013 ≡ 5 (mod 12) (1)
    Ta có:
    7^2 ≡ 1 (mod 12)
    => (7^2)^2007 ≡ 1^2007 (mod 12)
    => 7^2014 ≡ 1 (mod 12)
    => 7^2014.7 ≡ 1.7 (mod 12)
    => 7^2015 ≡ 7 (mod 12) (2)
    Từ (1) và (2)
    => 5^2013 + 7^2015 ≡5+7 (mod 12)
    => 5^2013 + 7^2015 ≡12 (mod 12)
    hay 5^2013 + 7^2015 chia hết cho 12 (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thanh

About Huyền Thanh