Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 7: Cm: n^2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 với n là số nguyên

Home/ Toán Lớp 7: Cm: n^2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 với n là số nguyên

Toán Lớp 7: Cm: n^2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 với n là số nguyên

Kiều Nguyệt Tháng Hai 16, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cm: n^2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 với n là số nguyên

Comments ( 2 )

tongtung
16 Tháng Hai, 2023 at 1:49 chiều

Reply

n^2(n+1)+2n(n+1)

=n(n+1)(n+2)

n(n+1)(n+2) là tích của $3$ số nguyên liên tiếp.

=>n(n+1)(n+2)vdots6 với n∈Z

$@ThanhTruc2008$
ankim
16 Tháng Hai, 2023 at 1:48 chiều

Reply

~rai~

\(\text{Ta có:}n^2(n+1)+2n(n+1)\\=(n+1)(n^2+2n)\\=n(n+1)(n+2).\\\text{Do tích 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 6}\\\Rightarrow n(n+1)(n+2)\quad\vdots\quad 6\quad \forall n\in\mathbb{Z}\\\Leftrightarrow n^2(n+1)+2n(n+1)\quad\vdots\quad 6\quad\forall n\in\mathbb{Z}.(đpcm)\)

Leave a reply

About Kiều Nguyệt