Toán Lớp 7: chứng tỏ đa thức không có nghiệm với mọi giá trị của biến x a,Q(x)=2x mủ 4+ 2x mủ 2 +3 b,M(x)=x mủ 2-8x+20

Question

Toán Lớp 7:  chứng tỏ đa thức không có nghiệm với mọi giá trị của biến x a,Q(x)=2x mủ 4+ 2x mủ 2 +3 b,M(x)=x mủ 2-8x+20

haiyemy · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a)Q(x) = 2x^4 + 2x^2 + 3    2x^4 + 2x^2 &ge; 0   &hArr;2x^4 + 2x^2 + 3 &ge; 3   &hArr;2x^4 + 2x^2 + 3 > 0   &hArr;Q(x) > 0   &rArr;Q(x) v&ocirc; nghiệm với mọi x   b) M(x) = x^2 - 8x + 20   =x^2 - 4x - 4x + 16 + 4   =x ( x  -4) - 4(x  - 4) + 4   =(x - 4)(x - 4) + 4   =(x - 4)^2 + 4   (x - 4)^2 &ge; 0   &hArr;(x - 4)^2 + 4 > 0   &hArr;M(x) > 0   &rArr;M(x) v&ocirc; nghiệm với mọi x

tongtung · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   a, Q(x)=0   &rArr;2x^4+2x^2+3=0   V&igrave; 2x^4&ge;0       2x^2&ge;0   &rArr; 2x^4+2x^2+3>0   Vậy đa thức v&ocirc; nghiệm.   b, M(x)=0   &rArr;x^2-8x+20=0   &rArr;x^2-8x+16+4=0   &rArr;x^2-4x-4x+16+4=0   &rArr;x(x-4)-4(x-4)+4=0   &rArr;(x-4)(x-4)+4=0   &rArr;(x-4)^2+4=0 &rArr; V&ocirc; l&iacute;   V&igrave; (x-4)^2&ge;0   Vậy đa thức v&ocirc; nghiệm.