Toán Lớp 7: chứng minh : ( x + y) ³ = x ³ + 3x ²y + 3xy ² + y ³ giải theo cách lớp 7 nha.

Question

Toán Lớp 7:  chứng minh : ( x + y) ³ = x ³ + 3x ²y + 3xy ² + y ³ giải theo cách lớp 7 nha.

diepbich93 · Answer

Hướng dẫn trả lời:     X&eacute;t vế phải: x^3 + 3x^[2}y + 3xy^2 + y^3   = (x^3 + 2x^[2}y + xy^2) + (x^[2}y + 2xy^2 + y^3)   = x.(x^2 + 2xy + y^2) + y.(x^[2} + 2xy + y^2)   = (x + y).(x^[2} + 2xy + y^2)   = (x + y).[(x^[2} + xy) + (xy + y^2)]   = (x + y).[x.(x + y) + y.(x + y)]   = (x + y).(x + y).(x + y)   = (x + y)^3 (Vế tr&aacute;i).   &rarr; đpcm.   Vậy (x + y)^3 = x^3 + 3x^[2}y + 3xy^2 + y^3

quynhthanhnhu · Answer

Giải đáp:   (x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3   Lời giải và giải thích chi tiết:   X&eacute;t vế tr&aacute;i :    (x+y)^3   = (x+y) (x+y) (x+y)   = [(x+y) (x+y)] (x+y)   = [x (x+y) + y (x+y)] (x+y)   = [x^2 + xy + xy + y^2] (x+y)   = [x^2 + (xy+xy) + y^2] (x+y)   = (x^2 + 2xy + y^2) (x+y)   = x (x^2 + 2xy + y^2) + y (x^2  + 2xy + y^2)   =x^3 + 2x^2y + xy^2 + x^2y + 2xy^2 + y^3   =x^3 + (2x^2y + x^2y) + (xy^2 + 2xy^2) + y^3   =x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 (Bằng vế phải)   ->(x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 (đpcm)