Toán Lớp 7: Chứng minh rằng: a) 7 mũ 6+ 7 mũ 5– 7 mũ 4 chia hết cho 55 b) 16 mũ 5+ 2 mũ 15 chia hết cho 33 c) 81 mũ 7– 27 mũ 9– 9 mũ 13 chia hết ch

Question

Toán Lớp 7:  Chứng minh rằng: a) 7 mũ 6+ 7 mũ 5– 7 mũ 4 chia hết cho 55 b) 16 mũ 5+ 2 mũ 15 chia hết cho 33 c) 81 mũ 7– 27 mũ 9– 9 mũ 13 chia hết cho 405

hoquyly · Answer

Giải đáp:   a, 7^6 + 7^5 - 7^4   = 7^4.(7^2 + 7 - 1)   = 7^4 . (49 + 7 - 1)   = 7^4 . 55  vdots 55   hay 7^6 + 7^5 - 7^4  vdots 55   b, 16^5 + 2^15   = (2^4)^5 + 2^15   = 2^20 + 2^15   = 2^15.(2^5+1)   = 2^15.(32+1)   = 2^15. 33  vdots 33   hay 16^5 + 2^15  vdots 33   c, 81^7 - 27^9 - 9^13   = (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13   = 3^28 - 3^27 - 3^26   = 3^26.(3^2-3-1)   = 3^26.(9-3-1)   = 3^26 . 5   = 3^26 . 5   = 3^22 . 3^4 . 5   = 3^22 . 81 . 5   = 3^22 . 405  vdots 405   hay 81^7 - 27^9 - 9^13  vdots 405

myngocla · Answer

a) 7^6 + 7^5 - 7^4   = 7^4 ( 7^2 + 7 -1)   = 7^4 . (49 + 7 -1)   = 7^4 . 55 vdots 55   Vậy 7^6 + 7^5 - 7^4 vdots 55   b) 16^5 + 2^15   = (2^4)^5 + 2^15   = 2^20 + 2^15   = 2^15 ( 2^5 + 1)   = 2^15 .( 32 +1)   = 2^15 . 33 vdots 33   Vậy 16^5 + 2^15 vdots 33   c) 81^7 - 27^9 - 9^13   = (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13   = 3^28 - 3^27 - 3^26   = 3^26 ( 3^2 - 3 -1)   = 3^26 (9 -3-1)   = 3^26 . 5   = 3^22 . 81 .5   = 3^22 . 405 vdots 405   Vậy 81^7 - 27^9 - 9^13 vdots 405