Toán Lớp 7: chứng minh nếu $\frac{a}{b}$ thì $\frac{a}{b}$ < $\frac{a+c}{b+d}$ < $\frac{c}{d}$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: chứng minh nếu $\frac{a}{b}$ thì $\frac{a}{b}$ < $\frac{a+c}{b+d}$ < $\frac{c}{d}$
Comments ( 2 )
Ta có :
a/b < c/d => ad<bc
TH1:
ad+ab<bc+ab
=> a(b+d)<b(a+c)
=> a/b<(a+c)/(b+d)
TH2:
ad+cd<bc+cd
=> d(a+c)<c(b+d)
=> (a+c)/(b+d)<c/d (đpcm)
ta có: ad < bc (1) Cộng cả hai vế của (1) với ab ta có: ab + ad < ab + bc hay a(b + d) < b.(a + c) Cộng cả hai vế của (1) với cd ta có: ad + cd < bc + cd Hay d(a + c) < c(b + d)