Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: chứng minh : a) A=3+3^2+3^2+-.3^2007 CHIA HẾT CHO 13 b) B= 8^7 – 2^18 chia hết cho 14

Tháng Chín 4, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: chứng minh :
a) A=3+3^2+3^2+…..3^2007 CHIA HẾT CHO 13
b) B= 8^7 – 2^18 chia hết cho 14

Comments ( 2 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    4 Tháng Chín, 2022 at 11:14 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Bạn tham khảo đáp án bên dưới nhé!
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) $A=3+3^2+3^3\,+\,.\!.\!.+\,3^{2007}\\\Rightarrow A=(3+3^2+3^3)\,+\,.\!.\!.+\, (3^{2005}+3^{2006}+3^{2007})\\\Rightarrow A=(3+3^2+3^3)\,+\,.\!.\!.+\,(3+3^2+3^3).3^{2004}\\\Rightarrow A=39\ +\,.\!.\!.+\ 39.3^{2004}\\\Rightarrow A=39.(1\ +\,.\!.\!.+\ 3^{2004})\ \vdots\ 13\\\Rightarrow A\ \vdots\ 13$
    Vậy $A\ \vdots\ 13$.
    b) $B=8^7-2^{18}\\\Rightarrow B=\left(2^3\right)^7-2^{18}\\\Rightarrow B=2^{21}-2^{18}\\\Rightarrow B=2^{18}.(2^3-1)\\\Rightarrow B=2^{18}.7\\\Rightarrow B=2^{17}.14\ \vdots\ 14\\\Rightarrow B\ \vdots\ 14$
    Vậy $B\ \vdots\ 14$.

  2. aivilanlan
    aivilanlan
    4 Tháng Chín, 2022 at 11:13 chiều
    Reply
    a) A = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2007
    A = (3 + 3^2 + 3^3 ) + … + (3^2005 + 3^2006 + 3^2007)
    3 + 3^2 + 3^3
    = 3 . (1 + 3 + 9)
    = 3 . 13 \vdots 13
    ….
    3^2005 + 3^2006 + 3^2007
    = 3^2005 . (1 + 3 + 9)
    = 3^2005 . 13 \vdots 13
    ⇒ A \vdots 13
    b) B = 8^7 – 2^18
    B = 2^21 – 2^18
    B = 2^17 . 2^4 – 2^17 . 2
    B = 2^17 . (16 – 2)
    B = 2^17 . 14 \vdots 14 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoàng Hà

About Hoàng Hà