Toán Lớp 7: Chung minh: 9^2n+14 chia hết cho 5 ko dùng chữ số cuối cùng nha

Question

Toán Lớp 7:  Chung minh: 9^2n+14 chia hết cho 5 ko dùng chữ số cuối cùng nha

diemchau · Answer

Ta c&oacute; : 9 &equiv; 4 ( mod 5 )   &rArr; 9^2 &equiv; 4^2 &equiv; 16 &equiv; 1 ( mod 5 )   &rArr; ( 9^2 )^n &equiv; 9^( 2n ) &equiv; 1^n &equiv; 1 ( mod 5 )   M&agrave; 14 &equiv; 4 ( mod 5 )   &rArr; 9^( 2n ) + 14 &equiv; 4 + 1 &equiv; 5 &equiv; 0 ( mod 5 )   &rArr; 9^( 2n ) + 14 vdots 5 ( Điều phải chứng minh )   ** Giải th&iacute;ch :   +) Nếu a c&oacute; c&ugrave;ng số dư với b khi chia cho c th&igrave; ta c&oacute; : a đồng dư với b theo m&ocirc; - đun c   +) K&iacute; hiệu : a &equiv; b ( mod c )   +) v&agrave;i t&iacute;nh chất : a &equiv; b ( mod c ) &rArr; a^n &equiv; b^n ( mod c )                     a &equiv; a ( mod c ) với mọi số a                     a &equiv; b ( mod c ) &rArr; a . m &equiv; b . m ( mod c )