Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho x-y=2 tìm GTNN của đa thức Q= $x^{2}$ + $y^{2}$ – xy

Home/ Toán Lớp 7: cho x-y=2 tìm GTNN của đa thức Q= $x^{2}$ + $y^{2}$ – xy

Toán Lớp 7: cho x-y=2 tìm GTNN của đa thức Q= $x^{2}$ + $y^{2}$ – xy

Tháng Mười Hai 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: cho x-y=2 tìm GTNN của đa thức Q= $x^{2}$ + $y^{2}$ – xy

Comments ( 2 )

  1. huongtructram
    huongtructram
    26 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:11 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
       Ta có : x – y = 2
    ⇒  y = x – 2
      Thay y = x – 2 vào Q ta được :
           Q = x² + (x – 2)² – x.(x – 2)
               = x² + x² – 4x + 4 – x² + 2x
                = x² – 2x + 4
                = (x² – 2x + 1) + 3
                = (x – 1)² + 3
    Vì (x – 1)² ≥ 0 với ∀x
    nên (x – 1)² + 3 ≥ 3 hay Q ≥ 3
    Dấu “=” xảy ra khi x – 1 = 0 ⇔ x = 1
    Khi đó : y = 1 – 2 = – 1
    Vậy min Q = 3 khi x = 1 ; y = – 1

  2. hongocha12
    hongocha12
    26 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:11 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     x-y=2
    =>x=y+2
    =>Q=(y+2)^2+y^2-(y+2)y
    =>Q=y^2+4y+4+y^2-y^2-2y
    =>Q=y^2+2y+4
    =>Q=(y^2+2y+1)+3
    =>Q=(y+1)^2 +3>=3 AAy
    Dấu = xảy ra <=>(y+1)^2=0<=>y=-1
    =>x-(-1)=2
    =>x=1
    Vậy GTNN của Q=3<=>x=1,y=-1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu