Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC, đường cao AH. a) C/m: HB>HC b)So sánh góc BAH và góc CAH. c) Vẽ M,N sao cho AB,AB lần lượt là trung trự

Home/ Toán Lớp 7: Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC, đường cao AH. a) C/m: HB>HC b)So sánh góc BAH và góc CAH. c) Vẽ M,N sao cho AB,AB lần lượt là trung trự

Toán Lớp 7: Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC, đường cao AH. a) C/m: HB>HC b)So sánh góc BAH và góc CAH. c) Vẽ M,N sao cho AB,AB lần lượt là trung trự

Tháng Một 14, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC, đường cao AH.
a) C/m: HB>HC
b)So sánh góc BAH và góc CAH.
c) Vẽ M,N sao cho AB,AB lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. C/m: Tam giác MAN cân.

Comments ( 2 )

  1. baoquyen
    baoquyen
    14 Tháng Một, 2023 at 10:35 chiều
    Reply
    \text{a)}
    Vì AB > AC
    -> HB > HC ( Quan hệ giữa đường xiên – hình chiếu )
    $\\$
    \text{c)}
    Ta có :
    AB > AC
    -> \hat{BCA} > \hat{ABC}
    Ta có :
    \hat{ACH} + \hat{CAH} = 90^o
    \hat{ABH} + \hat{BAH} = 90^o
    =>  \hat{ACH} + \hat{CAH} =\hat{ABH} + \hat{BAH}
    Mà \hat{BCA} > \hat{ABC}
    => \hat{CAH} < \hat{BAH}   
    $\\$
    \text{c)}
    Xét \Delta ANH có :
    AC đồng thời là đường cao và đường trung trực ứng với cạnh NH 
    -> \Delta ANH cân tại A
    -> AN = AH
    $\\$
    Xét \Delta AMH có :
    AB đồng thời là đường cao và đường trung trực ứng với cạnh MH 
    -> \Delta AMH cân tại A
    -> AM = AH
    -> AN = AM
    -> \Delta MAN cân tại M   
              
         

    toan-lop-7-cho-tam-giac-nhon-abc-co-ab-ac-duong-cao-ah-a-c-m-hb-hc-b-so-sanh-goc-bah-va-goc-cah

  2. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    14 Tháng Một, 2023 at 10:35 chiều
    Reply
    a/ $HC,HB$ là hình chiếu của đường xiên $AC,AB$
    mà $AB>AC$
    $→HB>HC$
    Vậy $HB>HC$
    b/ Xét $ΔABC$:
    $AB>AC$
    $→\widehat{C}>\widehat{B}$ hay $\widehat{ACH}>\widehat{ABH}$ (quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác)
    mà $\widehat{ACH}+\widehat{CAH}=\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^\circ$
    $→\widehat{CAH}<\widehat{BAH}$
    Vậy $\widehat{CAH}<\widehat{BAH}$
    c/ $AC$ là đường trung trực $HN$
    $→AN=AH$ (tính chất đường trung trực trong tam giác)
    $AB$ là đường trung trực $HM$
    $→AH=AM$ (tính chất đường trung trực trong tam giác)
     Ta có: $\begin{cases}AN=AH(cmt)\\AH=AM(cmt)\end{cases}$
    $→AN=AM$
    Xét $ΔMAN$:
    $AN=AM(cmt)$
    $→ΔMAN$ cân tại $A$
    Vậy $ΔMAN$ cân tại $A$

    toan-lop-7-cho-tam-giac-nhon-abc-co-ab-ac-duong-cao-ah-a-c-m-hb-hc-b-so-sanh-goc-bah-va-goc-cah

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Linh

About Huyền Linh