Toán Lớp 7: Cho tam giác MNP có cạnh MN=MP, I là trung điểm của BC a) Chứng minh tam giác MNI = tam giác MP1 b) Trên tia đối của tia IM lấy điểm H

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác MNP có cạnh MN=MP, I là trung điểm của BC a) Chứng minh tam giác MNI = tam giác MP1 b) Trên tia đối của tia IM lấy điểm H sao cho IH=IM. Chứng minh MP=NH c) Chứng minh MN//PH d) trên nửa mặt phẳng bờ là MP không chứa điểm N, vẽ tia Mx//Np lấy điểm K thuộc Mx sao cho MK =Np. Chứng minh 3 điểm H,P,K thẳng hàng

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   a )   X&eacute;t &Delta;MNI v&agrave; &Delta;MPI c&oacute;   MN=MP(do &Delta;MNP c&acirc;n tại M)   NI=PI(do I l&agrave; trung điểm của NP)   MI l&agrave; cạnh chung   Do đ&oacute;: &Delta;MNI=&Delta;MPI(c-c-c)    b )   Ta c&oacute;: MI=IH(gt)   m&agrave; I&isin;MH   &rArr;n&ecirc;n I l&agrave; trung điểm của MH   X&eacute;t tứ gi&aacute;c MNHP c&oacute;   I l&agrave; trung điểm của đường ch&eacute;o MH(cmt)   I l&agrave; trung điểm của đường ch&eacute;o NP(gt)   Do đ&oacute;: MNHP l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh(dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   &rArr;MN//HP(hai cạnh đối trong h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh MNHP)    c )   X&eacute;t   △MN  △PH   c&acirc;n tại P, ta c&oacute; :    PH l&agrave; đường cao   => PH cũng l&agrave; đường trung tuyến   => HM = HN    d )   X&eacute;t tứ gi&aacute;c MKPN c&oacute;   MK//NP(Mx//NP,K&isin;Mx)   MK=NP(gt)   Do đ&oacute;: MKPN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh(dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   &rArr;MN//PK(hai cạnh đối trong h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh MKPN)   Ta c&oacute;: HP//NM(cmt)   PK//MN(cmt)   m&agrave; HP v&agrave; PK c&oacute; điểm chung l&agrave; P   n&ecirc;n H,P,K thẳng h&agrave;ng(đpcm)

hienthucthu97 · Answer

Giải đáp         a )       X&eacute;t &Delta;MNI v&agrave; &Delta;MPI c&oacute;       MN=MP(do &Delta;MNP c&acirc;n tại M)       NI=PI(do I l&agrave; trung điểm của NP)       MI l&agrave; cạnh chung       Do đ&oacute;: &Delta;MNI=&Delta;MPI(c-c-c)        b )        Ta c&oacute;: MI=IH(gt)       m&agrave; I&isin;MH       n&ecirc;n I l&agrave; trung điểm của MH       X&eacute;t tứ gi&aacute;c MNHP c&oacute;       I l&agrave; trung điểm của đường ch&eacute;o MH(cmt)       I l&agrave; trung điểm của đường ch&eacute;o NP(gt)       Do đ&oacute;: MNHP l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh(dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)       &rArr;MN//HP(hai cạnh đối trong h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh MNHP)        c )       X&eacute;t       △    M    N     △PH    c&acirc;n tại P, ta c&oacute; :        PH l&agrave; đường cao       => PH cũng l&agrave; đường trung tuyến       => HM = HN        d )       X&eacute;t tứ gi&aacute;c MKPN c&oacute;       MK//NP(Mx//NP,K&isin;Mx)       MK=NP(gt)       Do đ&oacute;: MKPN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh(dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)       &rArr;MN//PK(hai cạnh đối trong h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh MKPN)       Ta c&oacute;: HP//NM(cmt)       PK//MN(cmt)       m&agrave; HP v&agrave; PK c&oacute; điểm chung l&agrave; P       n&ecirc;n H,P,K thẳng h&agrave;ng(đpcm)