Toán Lớp 7: Cho tam giác đều ABC, O là điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR: 3 đoạn thẳng OA, OB, OC thoả mãn bất đẳng thức tam giác.

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác đều ABC, O là điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR: 3 đoạn thẳng OA, OB, OC thoả mãn bất đẳng thức tam giác.

ankim · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

3 đoạn thẳng OA,OB,OC thỏa mãn bất đẳng thức ta chứng minh
OA + OB > OC và OA – OB<OC …..
Trong tam giác AOB có OA + OB > AB => OA + OB > AC (1).
Do O nằm trong tam giác ABC => góc OAC < góc BAC => góc OAC < 60 độ
và góc OCA < góc BCA => góc OCA < 60 độ => góc AOC > 60 độ
trong tam giác AOC góc AOC lớn nhất => AC lớn nhất =>OC < AC (2)
từ (1) và (2) => OA + OB > OC tương tự ta có OB + OC > OA
=> OC > OA – OB hay OA-OB<OC….

dongoclandiem · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Trong h&igrave;nhtam gi&aacute;c   => OA = DF    => OB = DE    => OC = EF    V&igrave; 3 đoạn thẳng OA ; OB ; OC lần lượt l&agrave; bằng 3 cạnh của ∆DEF    => 3 đoạn thẳng OA ; OB ; OC thỏa m&atilde;n bất đẳng thức tam gi&aacute;c