Toán Lớp 7: Cho tam giác DEF có EF=DG, G là trung điểm của EF A) Chứng minh tam giác DEG = tam giác DFG B) Chứng minh DG là tia phân giác của góc E

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác DEF có EF=DG, G là trung điểm của EF A) Chứng minh tam giác DEG = tam giác DFG B) Chứng minh DG là tia phân giác của góc EDG C) Chứng minh DG vông góc với EF.

lantrungbach · Answer

Do DE < DF n&ecirc;n M thuộc cạnh DF.     a) C&oacute; M thuộc đường trung trực của EF n&ecirc;n ME = MF     => DM + ME = DM + MF = DF.     b) V&igrave; P thuộc đường trung trực của EF n&ecirc;n PE = PF =>DP + PE = DP + PF.     X&eacute;t tam gi&aacute;c DEF: DP + PF > DF.   Vậy DE + PE > DF.     c) Từ &yacute; a) v&agrave; &yacute; b) suy ra DP + PE > DM + ME.     Vậy chu vi tam gi&aacute;c DEP lớn hơn chu vi tam gi&aacute;c DEM.

tongtung · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Do DE < DF n&ecirc;n M thuộc cạnh DF.     a) C&oacute; M thuộc đường trung trực của EF n&ecirc;n ME = MF     => DM + ME = DM + MF = DF.     b) V&igrave; P thuộc đường trung trực của EF n&ecirc;n PE = PF =>DP + PE = DP + PF.     X&eacute;t tam gi&aacute;c DEF: DP + PF > DF.   Vậy DE + PE > DF.     c) Từ &yacute; a) v&agrave; &yacute; b) suy ra DP + PE > DM + ME.     Vậy chu vi tam gi&aacute;c DEP lớn hơn chu vi tam gi&aacute;c DEM.