Toán Lớp 7: Cho tam giác cân ABC,có góc A=120 độ,phân giác AD cắt tia CA ở E a.Cm.Tam giacsc ABE là tam giác đều b.So sánh các cạnh của tam giác BE

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác cân ABC,có góc A=120 độ,phân giác AD cắt tia CA ở E a.Cm.Tam giacsc ABE là tam giác đều b.So sánh các cạnh của tam giác BEC Helpppp

kimlien · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

a, Xét tam giác ABC cân tại A , ta có :

góc B = góc C ( tính chất tam giác cân )

Xét tam giác ABC ta có :

góc A + góc B + góc C = 180 độ (định lý tổng ba góc trong tam giác)

mà góc A = 120 độ ( gt ) , góc B = góc C ( cmt )

⇒ 120 độ + 2B = 180 độ

⇒ 2B = 180 – 120 = 60 độ

⇒ B = 60 ÷ 2 = 30 độ.

Vì trong tam giác cân đường phân giác cũng đồng thời là đường cao.

⇒ AD vuông góc với BC

vì AD song song với BE .

mà góc ADC và góc EBC là 2 góc đồng vị .

⇒ ADC = EBC ⇒ EBC = 90 độ

Ta có : EBC = ABC + ABE

mà EBC = 90 độ , ABC=30 độ

⇒ ABE = 90-30=60 độ

Ta có : BAE + BAC = 180 độ ( 2 góc kề bù )

mà BAC = 120 đô

⇒ BAE = 180-120 =60 độ

XÉT tam giác ABE có góc BAE = 60 độ , góc ABE = 60 độ

⇒ tam giác ABE đều