Toán Lớp 7: Cho tam giác BDC có BD = BC và A là trung điểm của DC. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MA = MK. Chứng minh : a, tam giác ABD = tam giác ABC b, AB = CK c, AM = 1/2 BC
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho tam giác BDC có BD = BC và A là trung điểm của DC. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MA = MK. Chứng minh : a, tam giác ABD = tam giác ABC b, AB = CK c, AM = 1/2 BC
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a )
Xét $ΔABD$ và $ΔABC$ có :
$AB$ cạnh chung
$BD$ = $BC$ ( gt )
$AD$ = $CD$ ( $A$ là trung điểm của $DC$ )
$⇒$ $ΔABD$ = $ΔABC$ ( c.c.c )
b )
Xét $ΔBMA$ và $ΔCMK$ có :
$MA$ = $MK$ ( gt )
$\widehat{BMA}$ = $\widehat{CMK}$ ( đối đỉnh )
$AM$ = $CM$ ( $M$ là trung điểm của $BC$ )
$⇒$ $ΔBMA$ = $ΔCMK$ ( c.g.c )
$⇒$ $AB$ = $CK$ ( đpcm )( 2 cạnh tương ứng )
c )
Xét $ΔBCA$ và $ΔKAC$ có :
$AC$ cạnh chung
$\widehat{CAB}$ = $\widehat{AKC}$ ( $ΔBMA$ = $ΔCMK$ )
$AB$ = $CK$ ( cmt )
$⇒$ $ΔBCA$ = $ΔKAC$ ( c.g.c )
Ta có :
Ta có :
$AK$ = $BC$ ( 2 cạnh tương ứng )( $ΔBCA$ = $ΔKAC$ )
Mà $M$ là trung điểm $AK$
$⇒$ $AM$ = 1/2$AK$
$⇒$ $AM$ = 1/2$BC$( đpcm )