Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABCvuông tại A(AB< AC). Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt ACtại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho: BE= AB. 1) Chứng minh rằ

Home/ Toán Lớp 7: Cho tam giác ABCvuông tại A(AB< AC). Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt ACtại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho: BE= AB. 1) Chứng minh rằ

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABCvuông tại A(AB< AC). Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt ACtại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho: BE= AB. 1) Chứng minh rằ

Tháng Chín 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABCvuông tại A(AB< AC). Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt ACtại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho: BE= AB. 1) Chứng minh rằng: ∆ABD=∆EBD; 2) Gọi giao điểm của BDvà AElà I. Hỏi I có là trung điểm của AEkhông? Vì sao? 3) Kéo dài ED cắt AB tại K. Chứng minh: AK= EC và AE// KC.

Comments ( 1 )

  1. truongthanhhung
    truongthanhhung
    5 Tháng Chín, 2022 at 9:16 sáng
    Reply
    a) CM: ΔABD = ΔEBD
    $\text{Ta có:}$
    $\begin{cases} AD: \text{(cạnh chung)}\\AB = EB (gt)\\\widehat{ABD} = \widehat{EBD}\text{(BD là đường phân giác của góc $\widehat{ABC}$} \end{cases}$
    ⇒$\text{ΔABD = ΔEBD (c-g-c)}$
    b)CM: I là trung điểm AE
    $\text{Xét ΔABI và ΔEBI, ta có:}$
    $\begin{cases} AB = EB (gt)\\\widehat{ABI} = \widehat{EBI} \text{(BD là đường phân giác của góc $\widehat{ABC}$})\\ AI: \text{(cạnh chung)}\end{cases}$
    ⇒$\text{ΔABI = ΔEBI (c-g-c)}$
    ⇒$\text{IA = IE (2 cạnh tương ứng)}$
    ⇒$\text{I là trung điểm AE}$
    c) CM: AK = EC
    $\text{Ta có:}$
    $\widehat{BAD}$ + $\widehat{KAD}$ = $\text{180$^o$ (2 góc kề bù)}$
    ⇒$\widehat{KAD}$ = $\text{90$^o$ ($\widehat{ABD}$ = 90$^o$, $180^o$ – $90^o$ = $90^o$ )}$ (1)
    $\widehat{BED}$ + $\widehat{CED}$ = $\text{180$^o$ (2 góc kề bù)}$
    ⇒$\widehat{CED}$ = $\text{90$^o$ ($\widehat{BED}$ = $\widehat{BAD}$ = $90^o$, $180^o$ – $90^o$ = $90^o$ )}$ (2)
    $\text{Từ (1),(2)}$
    ⇒$\text{$\widehat{KAD}$ = $\widehat{CED}$ = $90^o$}$
    $\text{Xét ΔAKD và ΔECD, có: }$
    $\begin{cases} AD = ED \text{(ΔABD = ΔEBD)}\\\text{$\widehat{KAD}$ = $\widehat{CED}$ = $90^o$ (cmt)}\\ \widehat{ADK} = \widehat{EDC} \text{(2 góc đối đỉnh)}\end{cases}$
    ⇒$\text{ΔAKD = ΔECD (g-c-g) }$
    ⇒$\text{AK = EC (2 cạnh tương ứng) }$

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abcvuong-tai-a-ab-ac-ke-tia-phan-giac-cua-goc-abc-cat-actai-d-tren-canh

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai Lan

About Mai Lan