Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi I là giao của hai đường phân giác của các góc ABH và AHB. Gọi J là g

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi I là giao của hai đường phân giác của các góc ABH và AHB. Gọi J là giao của hai đường phân giác của các góc ACH và AHC. a) Chứng minh rằng IHJ = 90 độ b) Tính tổng BIH+HIC Mik cần gấp ai giúp mik với

lanhuongthu · Answer

xin hay nhất

lantrungbach · Answer

a) C&oacute;: $  $   $ left. begin{matrix}  text{HI l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{AHB}$ (gt) }   text{HJ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{AHC}$ (gt)}   text{ $ widehat{AHB}$ v&agrave; $ widehat{ABC}$ l&agrave; 2 g&oacute;c kề b&ugrave;} end{matrix} right } text{&rArr;}$ $ widehat{ABC}$ + $ widehat{ABC}$ = $90^{o}$ $ text{(Hai tia ph&acirc;n gi&aacute;c của hai g&oacute;c kề b&ugrave;)}$ $  $ $ text{=> $ widehat{IHJ}$ = $90^{o}$ }$   b) X&eacute;t &Delta;HIB c&oacute;  :   $ widehat{HIB}$ + $ widehat{IBH}$ + $ widehat{BHI}$ = $180^{o}$   &rArr; $ widehat{IBH}$  = $180^{o}$ - $ widehat{BHI}$ + $ widehat{IBH}$    m&agrave; $ widehat{BHI}$ = $ dfrac{ widehat{AHB}}{2}$ v&agrave; $ widehat{IBH}$ = $ dfrac{ widehat{ABH}}{2}$   => $ widehat{IBH}$ = $180^{o}$ - $ dfrac{ widehat{AHB} +  widehat{ABH}}{2}$   m&agrave; $ widehat{AHB}$ + $ widehat{ABH}$ = $180^{o}$ - $ widehat{HAB}$   => $ widehat{HIB}$ = $180^{o}$ - $ dfrac{180^{o} -  widehat{HAB} }{2}$   => $ widehat{HIB}$ = $180^{o}$ - $90^{o}$ + $ dfrac{ widehat{HAB}}{2}$   => $ widehat{HIB}$ = $90^{o}$ + $ dfrac{ widehat{HAB}}{2}$   CMTT: $ widehat{HJC}$ = $90^{o}$ + $ dfrac{ widehat{HAC}}{2}$   => $ widehat{HJC}$ + $ widehat{HIB}$ = $90^{o}$ + $ dfrac{ widehat{HAC}}{2}$ + $90^{o}$ + $ dfrac{ widehat{HAB}}{2}$   = $180^{o}$ + $ dfrac{ widehat{ABC}}{2}$   = $180^{o}$ + $45^{o}$ = $225^{o}$    @tryphena     --------------------------------CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT ------------------------------------------------