Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B= 60độ . Gọi m là trung điểm của AC, kẻ MH vuông góc với BC= {H}
a) Vẽ hình
b) Tính góc HMC
c) Qua A kẻ 1 đường thẳng // BC, cắt MH tại K. Chứng minh MH=MK
d) Chứng minh AH // CK
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B= 60độ . Gọi m là trung điểm của AC, kẻ MH vuông góc với BC= {H}
a) Vẽ hình
b) Tính góc HMC
c) Qua A kẻ 1 đường thẳng // BC, cắt MH tại K. Chứng minh MH=MK
d) Chứng minh AH // CK
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Hình vẽ bên dưới.
b) ΔABC vuông tại A => \hat{B}+\hat{BCA}=90^0 (phụ nhau)
mà \hat{B}=60^0 => \hat{BAC}=90^0-60^0=30^0
ΔMHC vuông tại H (MH⊥BC) =>\hat{HMC}+\hat{BAC}=90^0
=> \hat{HMC}=90^0-30^0=60^0
c) $AK//BC$ => \hat{KAM}=\hat{HCM} (2 góc ở vị trí so le trong)
Xét ΔAMK và ΔCMH có:
\hat{KAM}=\hat{HCM}
MA=MC
\hat{AMK}=\hat{CMH} (đối đỉnh)
=> ΔAMK=ΔCMH (g.c.g)
=> MK=MH (2 cạnh tương ứng)
d) Xét ΔAMH và ΔCMK có:
AM=MC
\hat{AMH}=\hat{CMK} (đối đỉnh)
MH=MK
=> ΔAMH=ΔCMK (c.g.c)
=> \hat{MAH}=\hat{MCK} (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong của AH và CK
=> $AH//CK$.