Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A và góc ABC=50 độ, đường thẳng AH vuông góc với BC tại H, d là đường thẳng vuông góc với BC tại B. Trên đường thẳng d thuoccj nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho BD=HA
a)Chứng minh tam giác ABH = tam giác DBH
b)Tính số đo góc BDH
c) chứng minh DH vuông góc với BC
Leave a reply
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) AH ⊥BC => \hat{AHB}=90^0
BD⊥BC ( D∈d) => \hat{DBH}=90^0
Xét ΔABH và ΔDBH có:
AH=BD
\hat{AHB}=\hat{DBH}=90^0
BH: cạnh chung
=> ΔABH=ΔDBH (c.g.c)
b) ΔABH vuông tại H (\hat{AHB}=90^0)
=> \hat{ABH}+\hat{BAH}=90^0
mà \hat{ABH}=50^0 (\hat{ABC}=50^0)
=> \hat{BAH}=90^0-50^0=40^0
ΔABH=ΔDBH => \hat{BDH}=\hat{BAH}=40^0
c) Sửa đề: chứng minh DH⊥AC
ΔABH=ΔDBH => \hat{ABH}=\hat{DHB}
mà 2 góc này ở vị trí so le trong của AB và DH
=> $AB//DH$
lại có AB⊥AC (ΔABC vuông tại A)
=> DH⊥AC.