Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác góc B và C cắt nhau tại K. Biết góc BKC là 135 độ. Vẽ Cx là tia đối tia CB. Vẽ tia phân góc

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác góc B và C cắt nhau tại K. Biết góc BKC là 135 độ. Vẽ Cx là tia đối tia CB. Vẽ tia phân góc góc ngoài đỉnh C cắt tia BK tại E. CMR tam giác KCE vuông.

cobelolen · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:         a. X&eacute;t tam gi&aacute;c BCK c&oacute; g&oacute;c BKC + g&oacute;c KBC + g&oacute;c KCB = 180 độ                         => g&oacute;c KBC + g&oacute;c KCB = 180 độ - 135 độ = 45 độ                         => 1/2 * ( g&oacute;c ABC + g&oacute;c ACB) = 45 độ                        => 1/2 * ( 180 độ - g&oacute;c BAC) = 45 độ                        => g&oacute;c BAC = 90 độ         => tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A         b. C&oacute; g&oacute;c KCE = g&oacute;c KCA + g&oacute;c ACE = 1/2 g&oacute;c BCA + 1/2 g&oacute;c ACx = 1/2 * ( g&oacute;c BCA + g&oacute;c ACx) = 1/2 * 180 độ = 90 độ          = >  tam gi&aacute;c KCE vu&ocirc;ng.