Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông tại A . kẻ tia pg B cắt AC tại M . trên cạnh BC lấy N sc BN=BA . 1) Cm : tam giác BAM = tam giác BNM ( ĐÃ C

Tháng Sáu 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông tại A . kẻ tia pg B cắt AC tại M . trên cạnh BC lấy N sc BN=BA .
1) Cm : tam giác BAM = tam giác BNM ( ĐÃ CM )
2) Gọi I là giao điểm của AN và BM .Cm I là tđ của đoạn thẳng AN
3) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sc AK = NC

Comments ( 1 )

  1. ngocbichchau
    ngocbichchau
    1 Tháng Sáu, 2022 at 8:30 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    1. Xét $\triangle$ BAM và $\triangle$ BNM có:
    BM chung
    $\widehat{ABM}$ = $\widehat{NBM}$ (Vì BM phân giác $\widehat{ABN}$)
    AB = BN (gt)
    => $\triangle$ BAM = $\triangle$ BNM (c-g-c)
    => AM = MN ;
          $\widehat{BNM}$ = $\widehat{BAM}$ = $90^\circ$
    => $\triangle$ BNM vuông tại N
    2. Xét $\triangle$ ABN có AB = BN 
    => $\triangle$ ABN cân tại B 
    Lại có BI là đường phân giác
    => BI cũng là đường trung tuyến
    => I là trung điểm AN
    3. $\triangle$ ABC vuông tại A
    => $\widehat{ABC}$ = $90^\circ$ – $\widehat{ACB}$ (1)
        $\triangle$ BNM vuông tại N
    => $\widehat{NMC}$ = $90^\circ$ – $\widehat{MCN}$ 
                                        = $90^\circ$ – $\widehat{ACB}$ (2)
    * Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{ABC}$ = $\widehat{NMC}$ (đpcm)
    * Xét $\triangle$ AMK và $\triangle$ NMC có:
    AM = MN (cmt)
    $\widehat{MAK}$ = $\widehat{MNC}$ = $90^\circ$
    AK = NC (gt)
    => $\triangle$ AMK = $\triangle$ NMC (c – g – c)
    => $\widehat{AKM}$ = $\widehat{NCM}$
    Mà $\widehat{NCM}$ + $\widehat{ABN}$ = $90^\circ$ ($\triangle$ ABC vuông tại A)
    => $\widehat{AKM}$ + $\widehat{ABN}$ = $90^\circ$
    => $\triangle$ BKN vuông tại N
    => KN $\bot$ BC
    Mà MN $\bot$ BC (cmt)
    => K, M, N thẳng hàng (đpcm)
    P/s: Chúc em học tốt :3
      

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ke-tia-pg-b-cat-ac-tai-m-tren-canh-bc-lay-n-sc-bn-ba-1-c

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn