Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông tại A . Biết BC = 20cm và 4AB = 3AC . Tính AB,AC giúp e với mn ơi! e cảm ơn rất nhiều ☻.♥_♥

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC vuông tại A . Biết BC = 20cm và 4AB = 3AC .  Tính AB,AC giúp e với mn ơi! e cảm ơn rất nhiều ☻.♥_♥

daithanh · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết: 16 cm

Theo cách của mình, nó hơn dài 1 chút, bạn tham khảo nha :

Ta có : 4AB = 3AC

=> (4AB)² = (3AC)²

=> 4². AB² = 3² . AC²

=> 16 . AB² = 9 . AC²

Vì tam giác ABC vuông tại A nên :

BC² = AB² + AC²

9(BC²) = 9(AB²+ AC²)

9(20²) = 9 . AB² + 9 . AC²

9 . 400 = 9 . AB² + 9 . AC²

mà 16 . AB² = 9 . AC²

nên 9 . 400 = 9 . AB² + 16 . AB²

3600 = (16 + 9)AB²

3600 = 25AB²

3600 : 25 = AB²

144 = AB²

=> AB² = 144 = 12²

=> AB = 12 (cm)

Vì 4AB = 3AC

nên AC = $\frac{4 A B}{3}$

=> AC = $\frac{12.4}{3}$ = 4 . 4 = 16

=> AC = 16 (cm)

mocmien87 · Answer

Giải đáp:      AB = 12 cm ; AC = 16 cm     Lời giải và giải thích chi tiết:      &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago v&agrave;o  triangle ABC vu&ocirc;ng tại A , ta được:   AB^2 + AC^2 = BC^2   Từ 4AB = 3AC => (AB)/3 = (AC)/4   Đặt (AB)/3 = (AC)/4 = k   => AB = 3k ; AC = 4k   => (3k)^2 + 4k^2 = 20^2   => 9k^2 + 16k^2 = 400   => 25 k^2 = 400   => k^2 = 16   => k =  pm 4   M&agrave; AB , AC > 0   => k = 4   => AB = 3 . 4 = 12 cm   => AC = 4 . 4 = 16 cm