Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB), tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Trên tia đối của tia DC lấy E sao cho CD = DE, từ điểm E

Home/ Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB), tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Trên tia đối của tia DC lấy E sao cho CD = DE, từ điểm E

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB), tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Trên tia đối của tia DC lấy E sao cho CD = DE, từ điểm E

Tháng Mười Một 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB), tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Trên tia đối của tia DC lấy E sao cho CD = DE, từ điểm E vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại M và cắt BC tại điểm N a) Chứng minh tam giác ACD = tam giác MED b) Chứng minh NC = NE c) Chứng minh DM < DB K.hông l.àm t.ắt d.ưới m.ọi h.ình t.hức

Comments ( 2 )

  1. maitrucloan
    maitrucloan
    3 Tháng Mười Một, 2022 at 1:36 chiều
    Reply
    a) Xét $\triangle$ADC và $\triangle$MDE có:
    $\widehat{A}$ = $\widehat{DME}$ = 90^o 
    CD= ED
    $\widehat{CDA}$ = $\widehat{MDE}$ (đối đỉnh)
    Vậy $\triangle$ADC = $\triangle$MDE ( g.c.g)
    b) Vì $\triangle$ADC = $\triangle$MD (cmt)
    => $\widehat{C1}$ = $\widehat{E}$
    Mà $\widehat{C1}$ = $\widehat{C2}$ ( do CD là phân giác)
    Nên $\widehat{C2}$ = $\widehat{E}$
    => $\triangle$NEC cân tại N
    => NC = EN
    c) Do CD là phân giác $\widehat{ACB}$
    => $\dfrac{DA}{DB}$ = $\dfrac{AC}{BC}$
    Mà AC < BC ( do $\triangle$ABC vuông tại A)
    => AD < BD
    Do $\triangle$ACD = $\triangle$MED (cmt) => AD = DM
    => MD < DB
     

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ac-ab-tia-phan-giac-cua-goc-c-cat-ab-tai-d-tren-tia-doi

  2. dananhthumai
    dananhthumai
    3 Tháng Mười Một, 2022 at 1:36 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) EM⊥AB ⇒ $\widehat{EMD}$ = $90^o$ ⇒ΔMED là Δvuông
          Xét ΔACD vuông và ΔMED vuông ta có:
            CD = DE(gt)
            $\widehat{CDA}$=$\widehat{EDM}$(đối đỉnh)
    ⇒ ΔACD = ΔMED( ch-gn)
    b) VÌ ΔACD = ΔMED
      ⇒ $\widehat{ACD}$=$\widehat{DEM}$ (cạnh tương ứng)
          Mà $\widehat{ACD}$ = $\widehat{DCN}$ vì CD là tia phần giác
          ⇒ $\widehat{DCN}$=$\widehat{DEM}$
          ⇒ ΔCNE cân
          ⇒NC = NE
    c)Vì $\widehat{DMB}$ =$180^o$
          $\widehat{DME}$  =  $90^o$
    ⇒ M nằm trong DB ⇒ DM=DB(đpcm)
    Gửi chủ tus!!!!
            

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ac-ab-tia-phan-giac-cua-goc-c-cat-ab-tai-d-tren-tia-doi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên