Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC=2AB), P là trung điểm AC. Trên tia đối AB lấy N sao cho NA = AB. a) CM: CA là tia phân giác góc BCN b

Home/ Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC=2AB), P là trung điểm AC. Trên tia đối AB lấy N sao cho NA = AB. a) CM: CA là tia phân giác góc BCN b

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC=2AB), P là trung điểm AC. Trên tia đối AB lấy N sao cho NA = AB. a) CM: CA là tia phân giác góc BCN b

Tháng Sáu 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC=2AB), P là trung điểm AC. Trên tia đối AB lấy N sao cho NA = AB.
a) CM: CA là tia phân giác góc BCN
b) CM: Tam giác BCP= tam giác NCP
c) Kẻ Ax// NP cắt BP tại K.
CM: AK vuông góc BP
d) Trên nửa mp bờ AC chứa điểm B, kẻ tia Py// AB, Ax cắt Py tại M. Lấy E là trung điểm AP.
CM: N, E, M thẳng hàng
(Vẽ hình, chú thích đầy đủ, dùng kiến thức lớp 7 để làm ạ)

Comments ( 1 )

  1. kimlien
    kimlien
    30 Tháng Sáu, 2022 at 8:49 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a )Xét ΔABC và ΔANC
    AC là cạnh chung
    AB=AN (gt)
    góc BAC= góc NAC (= 90 độ)
    ⇒ΔABC = ΔANC (c.g.c)
    ⇒BC=NC (2 cạnh tương ứng)
    ⇒góc ACB = góc ACN (2 góc tương ứng)
    ⇒CA là tia phân giác góc BCN
    b) Xét ΔBCP và Δ NCP
    PC là cạnh chung
    BC=NC (câu a)
    góc BCP = góc NCP (câu a)
    ⇒ΔBCP = Δ NCP (c.g.c)
    c) Ta có AC=2AB (gt)
    ⇒AB=AC/2
    mà AP=AC/2
    ⇒AB=AP
    ⇒ΔABP vuông cân
    ⇒góc ABP=góc APB = 45 độ
    Ta có AB=AP
    mà AB=AN
    ⇒AN=AP
    ⇒ΔANP vuông cân
    ⇒góc ANP= góc APN=45 độ
    Ta có góc APN + góc APB = 45 độ + 45 độ
    ⇒góc BPN = 90 độ
    ⇒BP⊥NP
    mà AK//NP
    ⇒AK⊥BP từ (vuông góc đến song song)
    d) Vì PM//AB
    ⇒AN//PM
    và AM//PN
    ⇒AMPN là hbh (dấu hiệu 1 về hbh)
    ⇒AP cắt MN tại trung điểm E của mỗi đường (tính chất về hbh)
    ⇒N, E, M thẳng hàng

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dạ Nguyệt

About Dạ Nguyệt