Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, vuông tại A ,AB=AC. M là trung điển của AC , trên tia đối MB lấy điển K sao cho MK = MB Chứng Minh a,AC vuông KC B, A

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC, vuông tại A ,AB=AC. M là trung điển của AC , trên tia đối MB lấy điển K sao cho MK = MB Chứng Minh a,AC vuông KC B, AK//BC  Giúp mình vs ạ

tonhitruc · Answer

$ text{a. x&eacute;t 2 &Delta;AMB v&agrave; CMK c&oacute;:}$     $ text{AM = MC (M l&agrave; t/đ AC)}$     $ widehat{KMC}=$$ widehat{BMA}$ $ text{(đối đỉnh)}$     $ text{MK = MB (gt)}$     $ Rightarrow$ $ text{&Delta;AMB = &Delta;CMK}$ $ text{ (c.g.c)}$     $ Rightarrow$ $ widehat{KMC}=$ $ widehat{BMA}=$ $90^o$ $ text{ hay KC$ bot$AC (đpcm)}$     $ text{b. x&eacute;t hai tam gi&aacute;c AMK v&agrave; CMB c&oacute;:}$     $ text{AM = MC (M l&agrave; t/đ AC)}$     $ widehat{AMK}=$ $ widehat{CMB}$ $ text{(đối đỉnh)}$     $ text{MK = MB (gt)}$     $ Rightarrow$ $ text{&Delta;AMK = &Delta;CMB (c.g.c)}$     $ Rightarrow$ $ widehat{AKM}=$ $ widehat{CBM}$      $ text{M&agrave; hai g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong n&ecirc;n:}$     $ text{AK // BC (đpcm)}$

daolanhoa · Answer

Giải đáp:    H&igrave;nh th&igrave; bn tự vẽ nha    Lời giải và giải thích chi tiết:     a) X&eacute;t △AMB v&agrave; △CMK c&oacute; :     G&oacute;c KMC = g&oacute;c AMB ( k bt viết k&iacute; hiệu g&oacute;c )     MK = MB ( gt )     AM = MC ( do M l&agrave; trung điểm AC )     => △AMB = △CMK     => G&oacute;c A = g&oacute;c C = 90&deg;     => △KCM vu&ocirc;ng tại C      => KC vu&ocirc;ng g&oacute;c CM hay KC vu&ocirc;ng g&oacute;c CA      b) X&eacute;t △AMK v&agrave; △CMB c&oacute; :     AM = MC ( chứng minh a )     MK = MB ( chứng minh a )     G&oacute;c KMA = g&oacute;c BMC ( 2 g&oacute;c đối đỉnh )     => △AMK = △CMB     => G&oacute;c MKA = g&oacute;c MBC     =>AK // BC ( so le trong )      Ch&uacute;c bạn học tốt!          khanhan164218