Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông ở A , phân giác CD (D thuộc AB) a,chứng minh rằng ADC tù b, giả sử góc BDC =105 độ tính góc B

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC vuông ở A , phân giác CD (D thuộc AB) a,chứng minh rằng ADC tù b, giả sử góc BDC  =105 độ tính góc B

ngochuong2k2 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       Xét  DeltaADC có  hat{BDC} là góc ngoài có:      hat{BDC}= hatA+ hat{DCA} (tính ch&acirc;́t của góc ngoài)     => hat{BDC}=90^o + hat{DCA}      => hat{BDC}>90^o(1)       Ta có:  hat{BDC}+ hat{CDA}= hat{BDA}=180^o     => hat{BDC}<180^o(2)     Từ (1),(2)=> hat{BDC} là góc tù     V&acirc;̣y  hat{BDC} là góc tù     b)     Ta có:  hat{BDC}= hatA+ hat{DCA}(cmt)     => hat{DCA}= hat{BDC}- hatA=105^o -90^o=15^o     => hat{BCD}=15^o (vì  hat{BCD}= hat{DCA} do CD là tia ph&acirc;n giác của  hat{C})     Xét  DeltaCBD có:  hat{BDC}+ hatB+ hat{DCB}=180^o (t&ocirc;̉ng 3 góc của tam giác)     => hatB=180^o - hat{BDC}- hat{DCB}=180^o -105^o -15^o=60^o     V&acirc;̣y hatB=60^o