Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH,phân giác AD.Gọi I,J lần lượt là các đường giao điểm các đường phân giác của tam giác ABH,ACH;E

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH,phân giác AD.Gọi I,J lần lượt là các đường giao điểm các đường phân giác của tam giác ABH,ACH;E là ciao điểm của đường thing BI và Ạ. Ching Minh rằng:
a.Tam giác ABE vuông
b.IJ vuông góc với AD

Comments ( 1 )

  1. Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có: ^ABH=^HAC (Cùng phụ với ^BAH) => 1/2^ABH=1/2^HAC => ^EBA=^EAC
    ^EAC+^BAE=^BAC=900. Mà ^EBA=^EAC => ^EBA+^BAE=900.
    Xét tam giác ABE: ^EBA+^BAE=900 => ^AEB=900.
    => Tam giác ABE vuông tại E (đpcm)
    b) Gọi M là giao điểm của CJ và AI.
    Gọi K là giao điểm của BE và CM.
    ^ACH=^BAH (Cùng phụ với ^HAC) => 1/2^ACH=1/2^BAH => ^MAB=^ACM
    ^MAB+^MAC=900 => ^ACM+^MAC=900 => Tam giác AMC vuông tại M.
    Xét tam giác AIJ: IE vuông góc AJ, JM vuông góc AI. Mà IE giao JM tại K.
    => K là trực tâm của tam giác AIJ => AK vuông góc IJ.
    Xét tam giác ABC: BE là phân giác ^ABC, CM là phân giác ^ACB.
    BE giac CM tại K => AK là phân giác ^BAC. Mà AD là phân giác ^BAC.
    => A,K,D thẳng hàng => AD vuông góc với IJ (đpcm)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Hồng