Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: ) Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B bằng 60o. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở K. Kẻ KE vuông góc với BC ( H BC ). a) Chứng minh ΔA

Home/ Toán Lớp 7: ) Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B bằng 60o. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở K. Kẻ KE vuông góc với BC ( H BC ). a) Chứng minh ΔA

Toán Lớp 7: ) Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B bằng 60o. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở K. Kẻ KE vuông góc với BC ( H BC ). a) Chứng minh ΔA

Tháng Một 2, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: ) Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B bằng 60o. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở K. Kẻ KE vuông góc với BC ( H BC ).
a) Chứng minh ΔABK = ΔEBK
b) Chứng minh EB = EC
c) Từ E kẻ đường thẳng song song với BK cắt AC ở H. Chứng minh ΔEHK là tam giác đều.
mik cần gấp ai lm dc mik cho hay nhất vote 5 sao

Comments ( 2 )

  1. lyly98
    lyly98
    2 Tháng Một, 2023 at 11:19 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) Xét hai tam giác vuông ABK và EBK, có:
    B_1 = B_2 (gt)
    BK: cạnh chung
    ⇒ ΔABK = ΔEBK (cạnh huyền – góc nhọn)
    b) hat{ACB} = 90^o – hat{B} = 90^o – 60^o = 30^o
    B_2 = 1/2.hat{B} = 30^o
    ⇒ ΔKBC cân tại K. Mà KE là đường cao của ΔKBC
    ⇒ KE là đường trung tuyến ⇒ EB = EC (đpcm)

  2. thienthanh
    thienthanh
    2 Tháng Một, 2023 at 11:19 sáng
    Reply
    $a)$
    Xét hai  tam giác vuông là ABK và EBK có:
    BK chung
    ABK=EBK (BK là tia phân giác ABE)
    Do đó: ΔABK=ΔEBK(ch-gn)
    b)BK là tia phân giác nên \hat{B_1}=\hat{B_2}=\hat{ABC}/2=\hat{60°}/2=30°
    Δ$ABC$ vuông tại $A$
    =>\hat{ABC}+\hat{C}=90°
    =>\hat{C}=90°-\hat{ABC}=90°-60°=30°
    Xét hai tam giác vuông là BKE và CKE có:
    KE chung
    \hat{B_2}=\hat{C}(cmt)
    Do đó: ΔBKE=ΔCKE(gn-cgv)
             =>BE=CE
          =>BE=CE(hai cạnh tương ứng)
    Vậy BE=CE(đpcm)
    c)Theo b: ΔBKE=ΔCKE
    =>BK=CK
    =>∆BCK cân  tại K mà EK là đường cao
    =>EK cũng là đường phân giác
    =>\hat{K_2}=\hat{K_3}
    ∆ABK vuông tại A
    =>\hat{B_1}+\hat{K_1}=90°
    =>\hat{K_1}=90°-\hat{B_1}=90°-30°=60°
    \hat{K_1}+\hat{BKC}=180°
    =>\hat{BKC}=90°-\hat{K_1}=180°-60°=120°
    =>\hat{K_2}=\hat{K_3}=\hat{BKC}/2={120°}/2=60°
    Vì $BK//EH$=>\hat{E_1}=\hat{K_2}=60°(so le trong)
    Xét ∆EHK có: \hat{E_1}=\hat{K_3}=60°
    =>∆EHK cân tại H mà \hat{E_1}=60°
    =>∆EHK đều

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-o-a-co-goc-b-bang-60o-tia-phan-giac-cua-goc-abc-cat-ac-o-k-ke

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kiều Nguyệt

About Kiều Nguyệt