Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC với AB =AC . Lấy I là trung điểm BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN =BM
a. Chứng minh ABI = ACI và AI là tia phân giác góc BAC
b Chứng minh AM=AN
c. Chứng minh AI vuông góc BC
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp:
$\begin{array}{l}
a)Xet:\Delta ABI;\Delta ACI\\
+ AB = AC\\
+ BI = CI\\
+ AI\,chung\\
\Leftrightarrow \Delta ABI = \Delta ACI\left( {c – c – c} \right)\\
\Leftrightarrow \widehat {BAI} = \widehat {CAI}
\end{array}$
=> AI là phân giác của góc $BAC$
b)
$\begin{array}{l}
Do:\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\\
\Leftrightarrow {180^0} – \widehat {ABC} = {180^0} – \widehat {ACB}\\
\Leftrightarrow \widehat {ABM} = \widehat {ACN}\\
Xet:\Delta ABM;\Delta ACN\\
+ AB = AC\\
+ \widehat {ABM} = \widehat {ACN}\\
+ BM = CN\\
\Leftrightarrow \Delta ABM = \Delta ACN\left( {c – g – c} \right)\\
\Leftrightarrow AM = AN\\
c)Do:\Delta ABI = \Delta ACI\\
\Leftrightarrow \widehat {AIB} = \widehat {AIC}\\
Do:\widehat {AIB} + \widehat {AIC} = {180^0}\\
\Leftrightarrow \widehat {AIB} = \widehat {AIC} = {90^0}\\
\Leftrightarrow AI \bot BC
\end{array}$