Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. a) chúng minh BE=C

Tháng Bảy 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.
a) chúng minh BE=CD
b) Chúng minh BE//CD
C) gọi M và N là chung điểm của BE và CD, chứng minh AM=AN

Comments ( 2 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    26 Tháng Bảy, 2022 at 2:21 chiều
    Reply
    a)
    Sửa đề: ΔABM=ΔADN
    Xét ΔAED và ΔACB có 
    AE=AC(gt)
    EAD^=CAB^(hai góc đối đỉnh)
    AD=AB(gt)
    Do đó: ΔAED=ΔACB(c-g-c)
    ⇒ADE^=ABC^(hai góc tương ứng)
    hay ADN^=ABM^
    Xét ΔADN và ΔABM có
    DN=BM(gt)
    ADN^=ABM^(cmt)
    AD=AB(gt)
    Do đó: ΔADN=ΔABM(c-g-c)
    b) Ta có: ΔADN=ΔABM(cmt)
    nên DAN^=BAM^(hai góc tương ứng)
    mà BAM^+DAM^=1800(hai góc kề bù)
    nên DAN^+DAM^=1800
    ⇔NAM^=1800
    hay M,A,N thẳng hàng(đpcm)
     

  2. hienchaudiem
    hienchaudiem
    26 Tháng Bảy, 2022 at 2:21 chiều
    Reply
    a/
    Xét \triangle BAE và \triangle CAD có :
    $\\$
    AB = AD (gt)
    $\\$
    \hat{BAE} = \hat{CAD} ( 2 góc đối đỉnh)
    $\\$
    AE = AC ( gt)
    $\\$
    => \triangle BAE = \triangle DAC ( c . g . c)
    $\\$
    => BE = CD ( 2 cạnh tương ứng ) (đpcm).
    b/   
    Từ \triangle BAE = \triangle DAC ( cmt)

    Suy ra : \hat{CEB} = \hat{ECD} ( 2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong . $\Rightarrow BE \parallel CD$ (đpcm)

    c/
    Từ BE = CD => 1/2BE = 1/2CD => ME = NC 

    Xét \triangle MEA và \triangle CAN có :

    $\\$
    ME = NC (cmt)
    $\\$ 
    \hat{EAM} = \hat{NAC} (2 góc đối đỉnh)
    $\\$
    EA = AC  (gt)
    $\\$
    => \triangle MEA = \triangle NCA ( c . g . c)
    $\\$
    => AM = AN ( 2 cạnh tương ứng ) (đpcm).  

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-tren-tia-doi-cua-tia-ab-lay-diem-d-sao-cho-ad-ab-tren-tia-doi-cua-ti

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng