Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC nhọn.Vẽ về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác ABE và ACF vuông cân ở B và C.Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.

Tháng Sáu 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC nhọn.Vẽ về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác ABE và ACF vuông cân ở B và C.Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC
CM:a.BI=CE
b.BI vuông CE
c.Ba đường thẳng AH,CE,BF cùng đi qua 1 điểm
Helpppp

Comments ( 1 )

  1. minhtuquynh
    minhtuquynh
    11 Tháng Sáu, 2022 at 6:56 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có  AHB^=90o
    Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
    IAB^=AHB^+HBA^=90o+HBA^=EBA^+HBA^=CBE^
    Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:
    AI = BC (gt)
    BA = EB (gt)
    IAB^=CBE^  (cmt)
    ⇒ΔABI=ΔBEC(c−g−c)
    b) Do ΔABI=ΔBEC⇒BI=EC
    Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.
    Do ΔABI=ΔBEC⇒KBJ^=BEK^
    Vậy thì KBJ^+KJB^=BEK^+KJB^=90o
    Suy ra BKJ^=90o hay BI⊥CE
    c) Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có IC⊥BF
    Gọi giao điểm của IC và BF là T.
    Xét tam giác IBC có IH, CK, BT là các đường cao nên chúng đồng quy tại một điểm.
    Vậy AH, EC, BF đồng quy tại một điểm.
    vẽ hình : 

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-nhon-ve-ve-phia-ngoai-cua-tam-giac-ve-cac-tam-giac-abe-va-acf-vuong

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà