Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC nhọn .Gọi I là trung điểm của AC .Trên tia đối của tia IB , lấy điểm D sao cho ID bằng IB a) Chứng minh tam giác IAB b

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC nhọn .Gọi I là trung điểm của AC .Trên tia đối của tia IB , lấy điểm D sao cho ID bằng IB a) Chứng minh tam giác IAB bằng tam giác ICD  b) lấy điểm M trên BC .Qua D kẻ đường thẳng DN song song BC(N thuộc tia đối của tia IM) Chứng minh I là trung điểm của MN  c) chứng minh A,N,D thẳng hàng

buithaianh98 · Answer

Giải đáp:   a) X&eacute;t tam gi&aacute;c IAB v&agrave; tam gi&aacute;c ICD,c&oacute;:   IA =IC(gt)   &ang;AIB=&ang;CID(đối đỉnh)   IB=ID(gt)   &rArr;&Delta;IAB=&Delta;ICD(c.g.c)   b)V&igrave; ND║BC n&ecirc;n    &ang;IBM =&ang;IDN(so le trong)   x&Eacute;T &Delta;IBM v&agrave; &Delta;IDN c&oacute;:     &ang;IBM=&ang;IDN(so le trong)   IB=ID(giả thuyết)   &ang;BIM=&ang;DIN(đối đỉnh)   &rArr; &Delta;IBM = &Delta;IDN (g.c.g)   &rArr;IN =IM(cạnh tương ứng)   Lại c&oacute;,IM v&agrave; IN l&agrave; hai tia đối nhau n&ecirc;n M,I,N l&agrave; 3 điểm thẳng h&agrave;ng   Vậy I l&agrave; trung điểm của M   c)X&eacute;t&Delta;AID v&agrave; &Delta;CIB,c&oacute;:   ID=IB(gt)   &ang;AID=&ang;CIB(đối đỉnh)   IA=IC(gt)   &rArr;&Delta;AID=&Delta;CIB(c.g.c)   &rArr;&ang;ADI=&ang;CBI   M&Agrave;&ang;ADI v&agrave; &ang;CBI nằm ở vị tr&iacute; so le trong   &rArr;DA║BC   m&agrave; DN cũng ║ BC n&ecirc;n theo ti&ecirc;n đề Ơ-clit, qua một điểm D nằm ngo&agrave;i AB c&oacute; 1 v&agrave; chỉ một đường thẳng đi qua điểm D v&agrave; ║AB   &rArr;DN tr&ugrave;ng với DA    &rArr;D,N,A l&agrave; 3 điểm thẳng h&agrave;ng   Vậy D,N,A l&agrave; 3 điểm thẳng h&agrave;ng   Lời giải và giải thích chi tiết: