Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC nhọn, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AB = AE. Tia phân giác góc BAC cắt BE tại I. a) Chứng minh: tam giác AIB = tam giá

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC nhọn, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AB = AE. Tia phân giác góc BAC cắt BE tại I.  a) Chứng minh: tam giác AIB = tam giác AEI b) Lấy K thuộc tia đối của tia IA sao cho IA = IK. Chứng minh: tam giác AIE = tam giác KIB c) Từ C kẻ đường thẳng song song với BE cắt tia AI tại F. Chứng minh: CF vuông góc AK.

ngochuong2k2 · Answer

$ text{YeunhatbanT}$

maingoctruc · Answer

a)   x&eacute;t &Delta;AIB v&agrave; &Delta;AIE c&oacute;   AI l&agrave; cạnh chung   hat(BAI)=hat(IAE)(AI l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của hat(BAC))   AB=AE(g t)   =>&Delta;AIB=&Delta;AIE (c-g-c)   b)   ta c&oacute; &Delta;AIB=&Delta;AIE (cm c&acirc;u a)   =>BI=IE   x&eacute;t &Delta;AIE v&agrave; &Delta;KIB c&oacute;   BI=IE (cmt)   hat(BIK)=hat(EIA)( đối đỉnh )   AI=IK(g t)   => &Delta;AIE=&Delta;KIB (c-g-c)   c)   ta c&oacute; AB=AE (g t)   =>&Delta;BAI c&acirc;n tại A   do đ&oacute; AI l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c đồng thới l&agrave; đường cao    =>AI&perp;IE   hay AK&perp;IE   m&agrave; $CF//IE$   =>CF&perp;AK (Đpcm )