Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Qua B kẻ đường thẳng // với AC, qua C kẻ đường thẳng // với AB,2 đường thẳng cắt nhau tại D.Chứng minh A,M,D thẳng hàng
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Qua B kẻ đường thẳng // với AC, qua C kẻ đường thẳng // với AB,2 đường thẳng cắt nhau tại D.Chứng minh A,M,D thẳng hàng
Comments ( 2 )
Xét ΔABD và ΔACD có
∠BAD = ∠CDA (AB//CD)
AD chung
∠BDA = ∠CAD ( BD//AC)
=> ΔABD = ΔDCA (g-c-g)
=> AB=CD ( 2 cạnh t/ứng)
Xét ΔABM và ΔCDM có
∠ABM = ∠DCM (AB//CD)
AB = CD (cmt)
∠BAM = ∠CDM (AB//CD)
=> ΔABM = ΔDCM ( g-c-g )
=> MA = MD ( 2 cạnh t/ứng )
mà MB = MC ( M là trung điểm BC )
=> CB ∩ AD = {M}
=> M là trung điểm AD
=> A;M;D thẳng hàng (đpcm)
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Qua B kẻ đường thẳng // với AC, qua C kẻ đường thẳng // với AB,2 đường thẳng cắt nhau tại D.
Chứng minh A,M,D thẳng hàng
Xét ΔABD và ΔACD có
∠BAD = ∠CDA (AB//CD)
AD chung
∠BDA = ∠CAD ( BD//AC)
=> ΔABD = ΔDCA (g-c-g)
=> AB=CD ( 2 cạnh t/ứng)
Xét ΔABM và ΔCDM có
∠ABM = ∠DCM (AB//CD)
AB = CD (cmt)
∠BAM = ∠CDM (AB//CD)
=> ΔABM = ΔDCM ( g-c-g )
=> MA = MD ( 2 cạnh t/ứng )
mà MB = MC ( M là trung điểm BC )
=> CB ∩ AD = {M}
=> M là trung điểm AD
=> A;M;D thẳng hàng (đpcm)