Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, lấy điểm D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED, lấy điểm F sao cho EF = ED.
a) Chứng minh tam giác ADE = tam giác CFE
b) Chứng minh DB = CF và DB // CF
c) Chứng minh BC = 2DE
d) Gọi I là trung điểm của DC. Chứng minh 3 điểm B, I, F thẳng hàng
(giúp em với ạ????)
Leave a reply
Comments ( 1 )
⎡DE = EF (gt)
⎢AE = EC (E là trung điểm AC)
⎣∠AED = ∠CEF (2 góc đối đỉnh)
=> ∆ADE = ∆CFE (c.g.c)
b) Ta có:
∠CFE = ∠ADE (∆ADE = ∆CFE)
=>AD // CF (2 góc so le trong)
Mà B nằm trên đường thẳng AD
Nên BD // CF
Ta có :
CF = AD (∆ADE = ∆CFE)
⎨AD = BD (D là trung điểm AB)
=> CF = BD
c) Xét ∆ABC, ta có:
D là trung điểm AB (gt)
⎨E là trung điểm AC (gt)
=>DE là đường trung bình của ∆ABC
=>DE = $\frac{1}{2}$BC
=>BC = 2DE
d) Xét tứ giác BDFC, ta có:
BD = FC
⎨BD // FC
=> BDFC là hình bình hành
Xét hình bình hành BDFC, ta có:
DC là đường chéo có I là trung điểm
⎨BF là đường chéo
Mà trong hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
=>B, I, F thẳng hàng
#Lacmei2D