Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trê tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM= KC . Trên tia đối của t

Question

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trê tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM= KC . Trên tia đối của t

Hạ Uyên Tháng Mười Hai 6, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trê tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM= KC . Trên tia đối của tia EB, lấy điểm N sao cho EN=EB. Chứng minh:
a) Tam giác MAK = tam giác CBK
b) AN // BC
c) Ba điểm M, A, N thẳng hàng
Làm nhanh đúng minh hứa làm đủ các bước. Quan trọng ai làm nhanh hơn và đúng thì sẽ nhận đc ctlhn

ngoclankhue · Answer

a. Xét $ triangle$AKM và $ triangle$BKC có: AK = BK (K là trung điểm của AB) $ widehat{AKM}$ = $ widehat{BKC}$ ( 2 góc đối đỉnh) KM = KC (gt) =>$ triangle$AKM và $ triangle$BKC (c-g-c) b. Vì $ triangle$AKM và $ triangle$BKC(cmt) =>AM = BC (2 cạnh tương ứng) <1> $ widehat{AMK}$ = $ widehat{BKC}$ (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // BC <2> c. Xét $ triangle$AEN và $ triangle$CEB có: AE = CE (E là trung điểm của AC) $ widehat{AEN}$ = $ widehat{CEB}$ (2 góc đối đỉnh) EN = EB (gt) =>$ triangle$AEN = $ triangle$CEB (c.g.c) => AN = CB (2 cạnh tương ứng) <3> $ widehat{ANE}$ = $ widehat{CBE}$(2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AN // CB <4> Từ <1> và <3> => AM = AN Từ <2> và <4> => A, M, N thẳng hàng Chúc bạn học tốt! Xin hay nhất ạ.