Toán Lớp 7: cho tam giác ABC , gọi M và N lần lượt là tđ của AC và AB .Trên tia đối của các tia MB và NC ần lượt lấy các điểm D và E sc MD=MB và NE

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC , gọi M và N lần lượt là tđ của AC và AB .Trên tia đối của các tia MB và NC ần lượt lấy các điểm D và E sc MD=MB và NE=NC . Cm :  a) AD=AE         b) A,E,D thẳng hàng

tuminh25 · Answer

~ gửi bạn ~   ---   a)   X&eacute;t △ADM v&agrave; △CBM ta c&oacute; :   MD = MB (gt)   hat(AMD) =hat(BMC) (2 g&oacute;c đối đỉnh)   AM = CM (gt)   => △ADM=△CBM (c.g.c)   => AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)   X&eacute;t △AEN v&agrave; △BCN ta c&oacute; :   AN = BN (gt)   hat(ENA)= hat(BNC) (2 g&oacute;c đối đỉnh)   EN = CN (gt)   => △AEN=△BCN (c.g.c)   => AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)   (1)(2) => AD = AE   -----------   b)   Ta c&oacute; : △ADM=△BCM (cmt)   => hat(ADM)=hat(BCM) (2 g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; hat(ADM) v&agrave; hat(BCM) l&agrave; 2 g&oacute;c so le trong   => $AD // BC$  (3)   Ta c&oacute; : △AEN=△BCN (cmt)   => hat(AEN)=hat(BCN) (2 g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; hat(AEN) v&agrave; hat(BCN) l&agrave; 2 g&oacute;c so le trong   => $AE // BC$  (4)   (3)(4) => A,D,E thẳng h&agrave;ng (theo ti&ecirc;n đề Ơ-clit)