Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt B

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh a) AD = EF b) Tam giác ADE =Tam giác EFC c) AE = EC , BF = FC  d) DE = 1/2 BC

myngocla · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    a) {(AD = DB),(DE//BC):}   Theo định l&yacute; ta-l&eacute;t, c&oacute;: E l&agrave; trung điểm của AC    &rArr; AE = EC   Tương tự: F l&agrave; trung điểm của BC   &rArr; FE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC &hArr; EF = $ dfrac{AB}{2}$   M&agrave; AD = $ dfrac{AB}{2}$ &rArr; EF = AD    b + c+ d) {(AD = DB),(AE = CE):}   &rArr; DE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC   &rArr; DE = CF = BF (= $ dfrac{BC}{2}$)   X&eacute;t &Delta;ADE v&agrave; EFC c&oacute;:   AD = EF (cmt)   DE = CF (cmt)   AE = CE   &rArr; &Delta;ADE = EFC (c.c.c)