Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D//BC cắt AC ở E, đi qua E//AB cắt BC ở F a) Cm: AD=EF b) Cm: tam giác ADE= t

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D//BC cắt AC ở E, đi qua E//AB cắt BC ở F a) Cm: AD=EF b) Cm: tam giác ADE= tam giác EFC c) Cm: AE=EC

chauhoangmy98 · Answer

D với F. X&eacute;t  &Delta;BDF  v&agrave;  &Delta;FDE  ta c&oacute;:    &circ;BDF=  ^  DFE   (so le trong (V&igrave; AB//EF (gt))    DF cạnh chung    &circ;DFB=&circ;FDE (so le trong (V&igrave; DE//BC (gt))    &rArr;&Delta;BDF  =&Delta;FDE  (g.c.g)    &rArr;DB=EF  (2 cạnh tương ứng )   M&agrave;  DB=DA  (D l&agrave; trung điểm AB)   Suy ra AD=EF   b)X&eacute;t  &Delta;ADE  v&agrave;  &Delta;EFC  ta c&oacute;:    &circ;ADE=&circ;CFE  ( =&circ;BAC ; đồng vị của DE//BC v&agrave; EF//AB)    AD=EF  (cmt)    &circ;DAE=&circ;FEC (đồng vị của DE//BC)    &rArr;&Delta;ADE=&Delta;EFC  (g.c.g)   c)V&igrave;  &Delta;ADE=&Delta;EFC  (cmt)   Suy ra  AE=EC  (2 cạnh tương ứng )