Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có góc A=90°, Bx là tia đối của BA, By là tia phân giác của góc CBx. Vẽ CH vuông góc với By, Ck vuông góc với CB(H, K

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có góc A=90°, Bx là tia đối của BA, By là tia phân giác của góc CBx. Vẽ CH vuông góc với By, Ck vuông góc với CB(H, K thuộc By). Chứng minh rằng góc HCA bằng góc HCK Giúp mik vs giải chi tiết hộ mik nha ????

tuyetanhthu · Answer

Ta c&oacute; : HCK = HBC (c&ugrave;ng phụ với ^BKC) ( 1 )   HCB+HBC=90* (hai g&oacute;c nhọn trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng)   BCA+CBA=90* (hai g&oacute;c nhọn trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng)   N&ecirc;n HCB+HBC+BCA+CBA=90+90*=180*   Hay HCA+HBA=180*   M&agrave; HBx + HBA=180* (hai g&oacute;c kề b&ugrave;)   Do đ&oacute; HCA=^HBx ( 2 )   M&agrave; HBC=^HBx (do By l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c) ( 3 )    Vay từ (1), (2), (3) suy ra HCK = HCA (đpcm)     ch&uacute;c bạn một ng&agrave;y học tốt

daithanh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute; : HCK = HBC (c&ugrave;ng phụ với ^BKC) ( 1 )   HCB+HBC=90* (hai g&oacute;c nhọn trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng)   BCA+CBA=90* (hai g&oacute;c nhọn trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng)   N&ecirc;n HCB+HBC+BCA+CBA=90+90*=180*   Hay HCA+HBA=180*   M&agrave; HBx + HBA=180* (hai g&oacute;c kề b&ugrave;)   Do đ&oacute; HCA=^HBx ( 2 )   M&agrave; HBC=^HBx (do By l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c) ( 3 )    Vay từ (1), (2), (3) suy ra HCK = HCA (đpcm)     Bn ơi Dấu * l&agrave; độ &yacute; nh&eacute;:V&iacute; dụ như 180*L&agrave; 180 độ &yacute; nh&eacute;