Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có góc A=120 độ, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy 2 điểm I và K sao cho BOI=COK. CM:
a) OI vuông góc OK
b) BE+CD
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có góc A=120 độ, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy 2 điểm I và K sao cho BOI=COK. CM:
a) OI vuông góc OK
b) BE+CD
Comments ( 1 )
a,
∠A + ∠ABC + ∠ACB = 180
=> ∠ABC + ∠ACB = 180 – 120 = 60
=> 1/2 . ∠ABC + 1/2 . ∠ACB ) = 30
=> ∠OBC + ∠OCB = 30
Mà ∠BOC + ∠OBC + ∠OCB = 180
=> ∠BOC = 150
=> ∠BOI + ∠IOK + ∠COK = 150
=> ∠IOK = 150 – 30 – 30 = 90
=> OI ⊥OK
b,
∠IOK = 90, ∠BOI = ∠COK = 30
=> ∠BOE = ∠COD = 30 = ∠BOI = ∠COK
ΔBOE = ΔBOI (g.c.g)
=> BE = BI (I)
ΔCOD = ΔCOK (g.c.g)
=> CD = CK (II)
(I) và (II) => BE + CD = BI + CK = BC – IK < BC
hay BE + CD < BC