Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC và I là trung điểm của cạnh BC a) Chứng minh : tam giác ABI = tam giác ACI b) Chứng minh AI vuông góc với B

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có AB = AC và I là trung điểm của cạnh BC a) Chứng minh : tam giác ABI = tam giác ACI b) Chứng minh AI vuông góc với BC  c) Trên cạnh AB lấy điểm M và trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh IM = IN  Vẽ hình nữa thì mình cho câu trả lời hay nhất ạ.

tonhitruc · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a, +, X&eacute;t tam gi&aacute;c ABI v&agrave; tam gi&aacute;c ACI, ta c&oacute;:         AB=AC (gt)         BI=CI (gt)          AI cạnh chung    => Tam gi&aacute;c ABI = tam gi&aacute;c ACI (c-c-c). (đpcm)   b, Ta c&oacute;: Tam gi&aacute;c ABI = tam gi&aacute;c ACI (cm c&acirc;u a).                => G&oacute;c AIB = g&oacute;c AIC (cặp g&oacute;c tương ứng).   M&agrave;: g&oacute;c AIB + g&oacute;c AIC = 180độ (kề b&ugrave;)         => 2. g&oacute;c AIB =180độ         => g&oacute;c AIB = 180 độ :2 = 90độ         => AI &perp; BC (đpcm).   c, Ta c&oacute;: Tam gi&aacute;c ABI = tam gi&aacute;c ACI (cm c&acirc;u a)                 => G&oacute;c BAI = g&oacute;c CAI (cặp g&oacute;c tương ứng).                hay g&oacute;c MAI = g&oacute;c NAI.   X&eacute;t tam gi&aacute;c MAI v&agrave; tam gi&aacute;c NAI, ta c&oacute;:                    AM=AN (gt)                    g&oacute;c MAI=g&oacute;c NAI (cmt)                    AI cạnh chung   => Tam gi&aacute;c MAI=tam gi&aacute;c NAI (c-g-c)   => IM = IN (cặp cạnh tương ứng) (đpcm)   (Xin hay nhất ạ)