Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC và góc A nhọn. Từ B vẽ BD vuông góc AC (D∈AC), từ C vẽ CE vuông góc AB (E∈AB) a) Chứng minh AD = DE. b) Biế

Tháng Một 3, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC và góc A nhọn. Từ B vẽ BD vuông góc AC (D∈AC), từ C vẽ CE vuông góc AB (E∈AB)
a) Chứng minh AD = DE.
b) Biết số đo góc BAC là 50⁰, gọi O là giao điểm của BD và CE. Tính số đo góc BOC ?
c) Chứng minh ΔAOB = ΔAOC.

Comments ( 1 )

  1. myngocla
    myngocla
    3 Tháng Một, 2023 at 3:08 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) Vì triangleABC có AB=AC $(gt)$
    =>triangleABC cân tại A
    =>\hat{ABC}=\hat{ACB}
    Mà \hat{ABD}=\hat{DBC} ( BD là phân giác của \hat{ABC} )
    \hat{ACE}=\hat{ECB} ( CE là phân giác của \hat{ACB} )
    Lại có: \hat{ABC}=\hat{ABD}+\hat{DBC}
               \hat{ACB}=\hat{ACE}+\hat{ECB}
    =>\hat{ABD}=\hat{ACE}=\hat{DBC}=\hat{ECB}
    Xét triangleADB và triangleAEC có:
    \hat{ABD}=\hat{ACE} $(cmt)$
    AB=AC $(gt)$
    \hat{A} là góc chung
    => triangleADB=triangleAEC (g.c.g)
    =>AD=DE (hai cạnh tương ứng)
    $\\$
    b) Ta có: 
    \hat{ABC}=\hat{ACB}=(180^{o}-\hat{BAC})/2=(180^o-50^o)/2=(130^o)/2=65^o
    =>\hat{DBC}=\hat{ECB}=(65^o)/2=32,5^o
    Lại có: 
    \hat{DBC}+\hat{ECB}+\hat{BOC}=180^{o}  (định lí)
    =>32,5^{o}+32,5^{o}+\hat{BOC}=180^{o}
    =>\hat{BOC}=180^{o}-65^o
    =>\hat{BOC}=115^{o}
    $\\$
    c) Xét triangleBOC có: \hat{DBC}=\hat{ECB} $(cmt)$
    =>triangleBOC cân tại O 
    =>OB=OC
    Xét triangleAOB và triangleAOC có:
    OB=OC $(cmt)$
    AB=AC $(gt)$
    AO là cạnh chung
    => triangleAOB=triangleAOC (c.c.c)

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-co-ab-ac-va-goc-a-nhon-tu-b-ve-bd-vuong-goc-ac-d-ac-tu-c-ve-ce-vuong

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn